Teoria degli insiemi e sue applicazioni in fisica e informatica

Titolo originale:

Set Theory and Its Applications in Physics and Computing

Contenuto del libro:

Perché imparare la teoria degli insiemi? Questo libro fornisce la risposta: è interessante e anche utile! Con un approccio nuovo e una prospettiva nuova, la trattazione scorre in modo amichevole e trasparente, integrata da numerosi esempi e figure.

Questo rende la teoria facilmente comprensibile: le prove diventano vivide e visive, accompagnate da interessanti applicazioni per gli studenti di matematica (applicata), fisica e ingegneria. Data la teoria e le applicazioni, il libro potrebbe servire come libro di testo in quattro corsi di matematica (universitari): Introduzione alla teoria degli insiemi e alle sue applicazioni; Teoria del caos e stabilità - un punto di vista geometrico; Analisi funzionale - teoria di Han-Banach; e Crittografia con calcolo quantistico.

Il corso insegna la teoria degli insiemi dalle basi, compresi l'assioma della scelta, il teorema dell'ordine dei pozzi e il lemma di Zorn. Inoltre, utilizza l'insieme di Cantor per introdurre la teoria del caos da un punto di vista geometrico. Inoltre, introduce la formula binomiale (e altre formule correlate) e le utilizza nella meccanica statistica quantistica.

Infine, utilizza il lemma di Zorn nell'analisi funzionale, nella relatività generale e nella meccanica quantistica. Vi sono anche applicazioni pratiche nella crittografia, nella correzione degli errori, nell'informatica quantistica e nella programmazione.