Tecniche di peturbazione in matematica, ingegneria e fisica

Recensioni dei lettori

Attualmente non ci sono recensioni dei lettori. La valutazione si basa su 7 voti.

Titolo originale:

Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics

Contenuto del libro:

Introduzione a una serie di tecniche di perturbazione per le equazioni differenziali ordinarie, quest'opera ne illustra le applicazioni attraverso esempi specifici. Matematici, ingegneri e scienziati applicati troveranno la sua esposizione del tutto accessibile.

La prima parte tratta le tecniche classiche di perturbazione. Bellman inizia con un'equazione algebrica lineare facilmente risolvibile che mostra alcune delle versatilità del teorema di espansione di Lagrange. Ciò conduce, per gradi, a una discussione sull'esponenziale della matrice e a una breve escursione nel dominio di Poincar e Lyapunov, dove viene illustrato l'imbedding invariante. Le successive discussioni sulle tecniche alternative di perturbazione utilizzano la programmazione dinamica. Il secondo capitolo si concentra sulle equazioni differenziali non lineari, presentando le tecniche di rinormalizzazione di Lindstedt e Shohat e le tecniche di mediazione di Bellman e Richardson. Il capitolo conclusivo prende in esame una serie di questioni incentrate su un'equazione differenziale lineare del secondo ordine, spiegando le applicazioni del metodo WKB-Liouville e delle serie asintotiche.

Esercizi, commenti e una bibliografia commentata seguono ogni dimostrazione della tecnica. Il testo presuppone un corso di calcolo intermedio e rudimenti di teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Per gli ingegneri, i fisici o i matematici che lavorano in campi che richiedono la soluzione di equazioni differenziali, questo testo fornisce una stimolante introduzione alle tecniche di approssimazione analitica.