Sorprese matematiche

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Titolo originale:

Mathematical Surprises

Contenuto del libro:

Questo libro ad accesso libero offre molte piacevoli sorprese matematiche. Ci sono molti risultati affascinanti che non compaiono nei libri di testo, anche se sono accessibili con una buona conoscenza della matematica della scuola secondaria.

Questo libro presenta una selezione di questi argomenti, tra cui la formalizzazione matematica degli origami, le costruzioni con riga e compasso (e altri strumenti), i teoremi dei cinque e sei colori, un assaggio della teoria di Ramsey e teoremi poco conosciuti dimostrati per induzione. Tra i teoremi più sorprendenti vi sono il teorema di Mohr-Mascheroni, secondo il quale il solo compasso può eseguire tutte le costruzioni classiche con riga e compasso, e il teorema di Steiner, secondo il quale il solo compasso è sufficiente a condizione che sia dato un unico cerchio.

Il punto forte del libro è la presentazione dettagliata della dimostrazione puramente algebrica di Gauss che un eptadecagono regolare (un poligono regolare con diciassette lati) può essere costruito con riga e compasso. Sebbene la matematica utilizzata nel libro sia elementare (geometria euclidea e analitica, algebra, trigonometria), gli studenti delle scuole secondarie e delle università, gli insegnanti e altri lettori interessati apprezzeranno l'opportunità di confrontarsi con la sfida di comprendere questi sorprendenti teoremi.