Seminario sulla geometria differenziale. (Am-102), Volume 102

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Titolo originale:

Seminar on Differential Geometry. (Am-102), Volume 102

Contenuto del libro:

Questa raccolta di articoli costituisce un'ampia rassegna dei recenti sviluppi della geometria differenziale e delle sue interazioni con altri campi, in particolare le equazioni differenziali parziali e la fisica matematica. Quest'area della matematica è stata oggetto di un programma speciale presso l'Institute for Advanced Study di Princeton durante l'anno accademico 1979-1980; i contributi di questo volume sono stati forniti dai relatori della sequenza di seminari organizzati da Shing-Tung Yau per questo programma.

Sono inclusi sia articoli di indagine che articoli che presentano nuovi risultati. Gli articoli sulla geometria differenziale e sulle equazioni differenziali parziali comprendono un articolo generale del curatore sulla relazione tra i due campi e articoli più specialistici su argomenti quali le mappature armoniche, le disuguaglianze isoperimetriche e di Poincare, le metriche con proprietà di curvatura specificate, l'equazione di Monge-Arnpere, le forme armoniche e la coomologia di L 2, i manifesti a curvatura positiva, l'incorporazione isometrica, i manifesti e le metriche di Kraumlhler.

Gli articoli sulla geometria differenziale e la fisica matematica coprono argomenti come la rinormalizzazione, gli istantoni, i campi di gauge e l'equazione di Yang-Mills, le equazioni di evoluzione non lineari, l'incompletezza dello spazio-tempo, i buchi neri e la gravità quantistica. Una caratteristica di particolare interesse è l'inclusione di un elenco di oltre cento problemi di ricerca irrisolti compilato dall'editore con commenti e informazioni bibliografiche.