Reti tensoriali per la riduzione della dimensionalità e l'ottimizzazione su larga scala: Parte 2 Applicazioni e prospettive future

Titolo originale:

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Part 2 Applications and Future Perspectives

Contenuto del libro:

Questa monografia si basa su Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions discutendo i modelli di reti tensoriali per la rappresentazione supercompressa di ordine superiore di dati/parametri e funzioni di costo, insieme a una descrizione delle loro applicazioni nell'apprendimento automatico e nell'analisi dei dati. Particolare enfasi è posta sulla spiegazione, attraverso illustrazioni grafiche, che in virtù delle approssimazioni tensoriali a basso rango e delle sofisticate contrazioni dei tensori centrali, le reti tensoriali hanno la capacità di eseguire calcoli distribuiti su volumi di dati/parametri altrimenti proibitivi, alleviando così la maledizione della dimensionalità. L'utilità di questo concetto è illustrata in diverse aree applicative, tra cui la regressione e la classificazione generalizzate, la decomposizione generalizzata degli autovalori e l'ottimizzazione delle reti neurali profonde. La monografia si concentra sulle decomposizioni del treno di tensori (TT) e di Tucker gerarchico (HT) e sulle loro estensioni, dimostrando la capacità delle reti di tensori di fornire soluzioni scalabili per una serie di problemi di ottimizzazione su larga scala altrimenti intrattabili.

Le parti 1 e 2 possono essere utilizzate come testi a sé stanti o insieme come una rassegna completa dell'entusiasmante campo delle reti tensoriali a basso rango e delle decomposizioni tensoriali.

Vedi anche: Reti tensoriali per la riduzione della dimensionalità e l'ottimizzazione su larga scala: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions.ISBN 978-1-68083-222-8.