Rappresentazioni di Galois e moduli (Phi, Gamma)

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Titolo originale:

Galois Representations and (Phi, Gamma)-Modules

Contenuto del libro:

La comprensione delle rappresentazioni di Galois è uno degli obiettivi centrali della teoria dei numeri. Intorno al 1990, Fontaine ha ideato una strategia per confrontare tali rappresentazioni di Galois p-adiche con oggetti apparentemente molto più semplici dell'algebra (semi)lineare, i cosiddetti moduli etali (phi, gamma).

Questo libro è il primo a fornire un'introduzione dettagliata e autonoma a questa teoria. La stretta connessione tra i gruppi assoluti di Galois dei campi numerici locali e dei campi di funzioni locali in caratteristica positiva viene stabilita utilizzando la recente teoria dei campi perfetti e la corrispondenza di inclinazione.

L'autore lavora nel quadro generale delle estensioni di Lubin-Tate dei campi numerici locali e fornisce un'introduzione ai gruppi formali di Lubin-Tate e al formalismo dei vettori di Witt ramificati. Questo libro consentirà agli studenti laureati di acquisire le basi necessarie per risolvere un problema di ricerca in questo settore, offrendo al contempo ai ricercatori molti dei risultati di base in un'unica sede.