Platonismo e antiplatonismo in matematica

Recensioni dei lettori

Il libro presenta un'ambiziosa esplorazione del platonismo contro il finzionalismo, con reazioni diverse da parte dei lettori. Mentre alcuni apprezzano la chiarezza delle argomentazioni dell'autore e trovano l'argomento coinvolgente, altri criticano l'autore per l'eccessiva ambizione e la mancanza di profondità in alcune aree. L'accoglienza è mista, con alcuni che non si sentono convinti delle posizioni dell'autore e altri che ne lodano l'eleganza della scrittura.

L'autore articola le sue argomentazioni in modo chiaro e affronta questioni filosofiche complesse, in particolare per quanto riguarda il platonismo e il finzionalismo. Alcuni lettori hanno trovato la lettura illuminante e hanno lodato l'eloquenza della scrittura, raccomandandola vivamente.

Alcuni lettori ritengono che l'approccio dell'autore sia eccessivamente ambizioso e che manchi di profondità in alcuni esami. Altri non sono convinti della tesi centrale e segnalano difetti nelle argomentazioni, in particolare per quanto riguarda la nominalizzazione della meccanica quantistica. Ci sono anche critiche al linguaggio usato per discutere i concetti filosofici.

(basato su 3 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Platonism and Anti-Platonism in Mathematics

Contenuto del libro:

In questo libro abile e vigoroso, Mark Balaguer dimostra che non esistono argomenti validi a favore o contro il platonismo matematico (cioè l'idea che esistano oggetti matematici astratti, o non spazio-temporali, e che le teorie matematiche siano descrizioni di tali oggetti). Balaguer fa questo stabilendo che sia il platonismo che l'antiplatonismo sono posizioni difendibili. Nella prima parte, Balaguer dimostra che il primo è difendibile introducendo una nuova versione del platonismo, che chiama platonismo integrale o FBP. Egli sostiene che, se i platonici approvano il FBP, possono risolvere tutti i problemi tradizionalmente associati alla loro visione, in particolare i due problemi benacerrafiani (cioè il problema epistemologico e il problema della non unicità).

Nella seconda parte, Balaguer difende l'antiplatonismo (in particolare il finzionalismo matematico) da vari attacchi, primo fra tutti l'argomento dell'indispensabilità di Quine-Putnam. La versione di Balaguer del finzionalismo è simile a quella di Hartry Field, ma gli argomenti che Balaguer usa per difendere questa visione sono molto diversi. Le parti I e II di questo libro, prese insieme, stabiliscono chiaramente che non abbiamo alcun argomento valido a favore o contro il platonismo.

Nella Parte III, Balaguer estende le sue conclusioni, sostenendo che non si tratta semplicemente del fatto che attualmente non abbiamo alcun buon argomento a favore o contro il platonismo, ma che non potremo mai avere un tale argomento e, anzi, che non c'è alcun dato di fatto sulla correttezza del platonismo (cioè sull'esistenza di oggetti astratti).

Questo libro, scritto in modo lucido e accessibile, apre nuovi orizzonti nella sua area di impegno e costituisce una lettura vitale sia per gli specialisti che per chiunque sia interessato alla filosofia della matematica o alla metafisica in generale.