Modellazione matematica per la soluzione di equazioni e sistemi di equazioni con applicazioni - Volume II

Titolo originale:

Mathematical Modeling for the Solution of Equations and Systems of Equations with Applications - Volume II

Contenuto del libro:

Questo libro è dedicato all'approssimazione di soluzioni di equazioni non lineari con metodi iterativi. Lo studio della convergenza dei metodi iterativi si basa solitamente su due analisi di convergenza, una semi-locale e una locale.

La categoria di convergenza semi-locale consiste, sulla base delle informazioni intorno a un punto iniziale, nel fornire criteri che garantiscano la convergenza del metodo; mentre quella locale consiste, sulla base delle informazioni intorno a una soluzione, nel trovare stime dei raggi delle sfere di convergenza. Il libro è diviso in due volumi. I capitoli di ciascun volume sono autonomi e possono essere letti indipendentemente.

Ogni capitolo contiene risultati di convergenza semilocali e locali per metodi iterativi a passo singolo, multiplo e multipunto, vecchi e nuovi, che coinvolgono operatori di Banach, Hilbert o Euclidei. Questi metodi vengono utilizzati per generare una sequenza definita sui suddetti spazi che converge alla soluzione di un'equazione non lineare, di un problema inverso o di un problema mal posto.

Vale la pena ricordare che la maggior parte dei problemi in ambito computazionale e nelle discipline correlate può essere presentata sotto forma di equazione utilizzando la modellazione matematica. Le soluzioni delle equazioni possono essere trovate in forma analitica solo in casi particolari.

È quindi molto importante studiare la convergenza dei metodi iterativi. Il libro è uno strumento prezioso per ricercatori, professionisti, studenti laureati e può essere utilizzato anche come libro di testo per seminari in tutte le discipline computazionali e affini.