Algoritmi iterativi I

Titolo originale:

Iterative Algorithms I

Contenuto del libro:

È noto che i metodi iterativi sono stati studiati per problemi in cui i matematici non possono trovare una soluzione in forma chiusa. Esistono metodi con comportamenti diversi quando vengono applicati a funzioni diverse e metodi con un ordine di convergenza più elevato, metodi con grandi zone di convergenza, metodi che non richiedono la valutazione di alcuna derivata e metodi ottimali, tra gli altri.

Non deve sorprendere, quindi, che i ricercatori sviluppino frequentemente nuovi metodi iterativi. Per quanto riguarda la convergenza dei metodi iterativi, le condizioni più note sono quelle create da Kantorovich, che ha sviluppato una teoria che ha permesso a molti ricercatori di continuare a sperimentare queste condizioni. Negli ultimi anni molti autori hanno studiato modifiche di queste condizioni relative, ad esempio, alle condizioni centrate, alle condizioni omega e persino alla convergenza negli spazi di Hilbert.

In questa monografia, gli autori presentano il lavoro completo svolto negli ultimi dieci anni nell'analisi della convergenza e della dinamica dei metodi iterativi. È la naturale evoluzione delle loro pubblicazioni in queste aree. I capitoli sono autonomi e possono essere letti indipendentemente.

Inoltre, in ogni capitolo viene fornito un ampio elenco di riferimenti per consentire al lettore di utilizzare le idee precedenti. Per questi motivi, gli autori ritengono che diversi corsi avanzati possano essere tenuti utilizzando questo libro. I risultati del libro dovrebbero trovare applicazione in molte aree della matematica applicata, dell'ingegneria, dell'informatica e dei problemi reali.

Per questo motivo, questa monografia è adatta a ricercatori, studenti laureati e docenti di seminari nelle suddette materie. Gli autori ritengono che sia anche un'eccellente aggiunta a tutte le biblioteche scientifiche e ingegneristiche.