Meccanica geometrica - Parte II: Rotazione, traslazione e rotolamento (2a edizione)

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Titolo originale:

Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)

Contenuto del libro:

Vedi anche MECCANICA GEOMETRICA - Parte I: Dinamica e simmetria (2a edizione) Questo libro di testo introduce la moderna meccanica geometrica a studenti universitari di livello avanzato e a laureati in matematica, fisica e ingegneria. In particolare, spiega la dinamica dei corpi rigidi che ruotano, girano e rotolano da un punto di vista geometrico, formulando le loro soluzioni come moti coassiali generati da gruppi di Lie.

Gli unici prerequisiti sono l'algebra lineare, il calcolo multivariabile e una certa familiarità con i principi variazionali di Eulero-Lagrange e le parentesi di Poisson canoniche della meccanica classica a livello universitario. Il libro utilizza esempi concreti e familiari per spiegare il calcolo variazionale su spazi tangenti di gruppi di Lie. Attraverso questi esempi, lo studente sviluppa abilità nell'eseguire manipolazioni computazionali, partendo da vettori e matrici, lavorando attraverso la teoria dei quaternioni per comprendere le rotazioni, trasferendo poi queste abilità al calcolo di moti più astratti adiacenti e coazionati, formulazioni hamiltoniane di Lie-Poisson, mappe di quantità di moto e infine dinamiche con vincoli non olonomi.

L'organizzazione della prima edizione è stata mantenuta nella seconda edizione. Tuttavia, la sostanza del testo è stata riscritta per migliorare la scorrevolezza e arricchire lo sviluppo del materiale.

Sono stati inoltre aggiunti molti esempi pratici di azioni adjoint e coadjoint di gruppi di Lie su manifold lisci e sono stati ampliati gli esempi di lavoro del corso. La seconda edizione è ideale per l'uso in classe, per i progetti degli studenti e per lo studio autonomo.