La separazione nella topologia libera da punti

Titolo originale:

Separation in Point-Free Topology

Contenuto del libro:

Questo libro è la prima trattazione sistematica di quest'area, finora dispersa in un vasto numero di articoli. Come nella topologia classica, i problemi concreti richiedono di limitare gli spazi (generalizzati privi di punti) mediante varie condizioni che svolgono il ruolo degli assiomi di separazione classici. Questi sono tipicamente formulati nel linguaggio dei punti; ma nel contesto privo di punti si dispone di traduzioni, paralleli o sostituzioni soddisfacenti. Vengono discusse le interrelazioni delle condizioni di separazione, i loro meriti, i vantaggi e gli svantaggi e le conseguenze.

Tra i punti salienti del libro figurano la trattazione dei meriti e delle conseguenze della subfitness, i vari approcci all'assioma di Hausdorff e gli assiomi di normalità. Il trattamento globale delle condizioni di separazione le pone in una nuova prospettiva e, tra l'altro, conferisce ad alcune di esse un'importanza inaspettata. Il testo contiene molti risultati recenti; il lettore vedrà le direzioni che sta prendendo il settore e potrà trovare ispirazione per il suo ulteriore lavoro.

Il libro sarà utile per i ricercatori già attivi nell'area, ma anche per coloro che sono interessati a questo campo in crescita (che talvolta penetra anche in alcune parti dell'informatica teorica), per i laureati e i dottorandi e per altri. Per comodità del lettore, il testo è completato da un'appendice che contiene i necessari approfondimenti su poset, frame e locali.