La geometria dello spaziotempo di Minkowski: Un'introduzione alla matematica della teoria della relatività speciale

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Titolo originale:

The Geometry of Minkowski Spacetime: An Introduction to the Mathematics of the Special Theory of Relativity

Contenuto del libro:

Questo libro offre una presentazione della teoria speciale della relatività che è matematicamente rigorosa e che, allo stesso tempo, illustra in modo molto dettagliato il significato fisico della matematica. Oltre al consueto menu di argomenti che si è abituati a trovare nelle introduzioni alla relatività speciale, viene trattata un'ampia varietà di risultati di origine più contemporanea. Tra questi, la caratterizzazione di Zeeman degli automorfismi causali dello spaziotempo di Minkowski, il teorema di Penrose sulla forma apparente di una sfera in moto relativistico, un'introduzione dettagliata alla teoria degli spinori, una classificazione di tipo Petrov dei campi elettromagnetici sia in forma di tensori che di spinori, una topologia dello spaziotempo di Minkowski il cui gruppo di omeomorfismi è essenzialmente il gruppo di Lorentz e un'attenta discussione del famoso problema delle forbici di Dirac e della sua relazione con la nozione di rappresentazione a due valori del gruppo di Lorentz. Questa seconda edizione include un nuovo capitolo sull'universo di de Sitter che ha un duplice scopo. Il primo è quello di fornire un delicato prologo ai passi da compiere per andare oltre la relatività speciale e adattarsi alla presenza di campi gravitazionali che non possono essere considerati trascurabili.

Il secondo è quello di comprendere alcune delle caratteristiche fondamentali di un modello di universo vuoto che differisce nettamente dallo spaziotempo di Minkowski, ma che può essere raccomandato dalle recenti osservazioni astronomiche che suggeriscono che l'espansione del nostro universo sta accelerando anziché rallentare. La trattazione presuppone solo una conoscenza dell'algebra lineare nei primi tre capitoli, un po' di analisi reale nel quarto e, in due appendici, un po' di topologia elementare degli insiemi di punti.

La prima edizione del libro ha ricevuto il premio CHOICE 1993 per il titolo accademico eccezionale.

Recensioni della prima edizione:

"... un prezioso contributo alla letteratura pedagogica che sarà apprezzato da tutti coloro che si dilettano di matematica e fisica precise". (American Mathematical Society, 1993)

"Laddove molti testi di fisica spiegano i fenomeni fisici per mezzo di modelli matematici, qui uno sviluppo matematico rigoroso e dettagliato è accompagnato da precise interpretazioni fisiche." (CHOICE, 1993)

"... Il suo talento nello scegliere i risultati più significativi e nell'ordinarli all'interno del libro non può essere negato. La lettura del libro è davvero un piacere"(Dutch Mathematical Society, 1993).