L'arte della prova: Formazione di base per una matematica più profonda

Recensioni dei lettori

Il libro ha ricevuto recensioni contrastanti: alcuni lettori ne hanno apprezzato il formato unico e l'approccio all'insegnamento delle prove, mentre altri lo hanno trovato poco strutturato e insufficiente per lo studio autonomo o per un corso serio. I temi comuni includono la mancanza di profondità nelle spiegazioni, una presentazione disarticolata del materiale e la necessità di risorse o istruzioni supplementari.

⬤ Un formato unico che coinvolge il lettore e lo fa sentire in modo colloquiale.
⬤ Presentazione semplice di materiale complesso.
⬤ Adatto ai corsi di matematica di transizione verso l'alto; offre molte proposte e progetti.
⬤ Ottimo per illustrare la struttura del ragionamento matematico e delle prove.

⬤ Materiale denso, non adatto alla lettura veloce o all'autoapprendimento.
⬤ Manca di una struttura coerente e di profondità; molte sezioni sembrano eccessivamente semplificate.
⬤ Insufficiente sviluppo delle abilità necessarie per la scrittura delle prove.
⬤ Numerosi recensori criticano il libro come una mera raccolta di proposizioni senza adeguate spiegazioni o prove.

(basato su 12 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics

Contenuto del libro:

Prefazione. - Note per lo studente.

- Note per gli insegnanti. - Parte I: Il discreto. - 1 Gli interi.

- 2 Numeri naturali e induzione.

- 3 Alcuni punti della logica. - 4 Ricorsione.

- 5 Nozioni di base della teoria degli insiemi. - 6 Relazioni di equivalenza e aritmetica modulare. - 7 Aritmetica in base dieci.

- Parte II: Il continuo. - 8 Numeri reali. - 9 Incorporamento di Z in R.

- 10. Limiti e altre conseguenze della completezza.

- 11 Numeri razionali e irrazionali. - 12 Espansioni decimali. - 13 Cardinalità.

- 14 Osservazioni finali.

- Altri argomenti. - A Continuità e continuità uniforme. - B Crittografia a chiave pubblica.

- C Numeri complessi. - D Gruppi e grafici. - E Funzioni generatrici.

- F Numero cardinale e numero ordinale. - G Osservazioni sulla geometria euclidea. - Elenco dei simboli.

- Indice.