Calcolare il continuo in modo discreto: Enumerazione di punti interi nei poliedri

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Titolo originale:

Computing the Continuous Discretely: Integer-Point Enumeration in Polyhedra

Contenuto del libro:

Questo libro di testo illumina il campo della matematica discreta con esempi, teoria e applicazioni del volume discreto di un politopo. Gli autori hanno intessuto un filo conduttore unificante attraverso idee fondamentali ma profonde della geometria discreta, della combinatoria e della teoria dei numeri. Poiché non esiste un altro libro che riunisca tutte queste idee in un unico luogo, questo testo è davvero un servizio per la comunità matematica.

Qui incontriamo un invito amichevole al campo del "conteggio dei punti interi nei polipi", noto anche come teoria di Ehrhart, e le sue varie connessioni con l'analisi di Fourier elementare finita, le funzioni generatrici, il problema dello scambio di monete di Frobenius, gli angoli solidi, i quadrati magici, le somme di Dedekind, la geometria computazionale e altro ancora. Con 250 esercizi e problemi aperti, il lettore si sente un partecipante attivo e lo stile coinvolgente degli autori incoraggia tale partecipazione. Le numerose e avvincenti immagini che accompagnano le prove e gli esempi contribuiscono a rendere lo stile invitante. Questa nuova edizione conterrà almeno un nuovo capitolo, nuovi esercizi, molti nuovi riferimenti, correzioni, importanti aggiornamenti ai problemi aperti e alcune nuove illustrazioni realizzate professionalmente.

Per gli insegnanti, questo testo è ideale come corso di base per gli studenti universitari o come testo interessante su argomenti di matematica discreta per gli studenti universitari alle prime armi. Per gli scienziati, questo testo può essere utilizzato come strumento rapido, soprattutto per coloro che desiderano un'introduzione autonoma e di facile lettura a questi argomenti.