Introduzione all'approssimazione delle funzioni

Recensioni dei lettori

Il libro è molto apprezzato per la sua presentazione chiara e concisa della teoria dell'approssimazione, adatta a chi ha una solida preparazione in calcolo e algebra lineare. Copre bene i concetti fondamentali, rendendolo una buona risorsa prima di passare a ricerche più attuali, nonostante sia un po' datato. Sebbene la densità di informazioni e i concetti astratti possano rappresentare una sfida per i principianti, si apprezza l'approccio motivante dell'autore nella spiegazione dei risultati.

⬤ Chiaro e conciso
⬤ esauriente copertura delle nozioni di base
⬤ adatto a chi ha un background di calcolo e algebra lineare
⬤ approccio motivante ad argomenti complessi
⬤ indispensabile per i principianti della teoria dell'approssimazione.

⬤ Non aggiornato rispetto alla ricerca attuale
⬤ denso e intenso, che lo rende impegnativo come primo libro
⬤ alcune prove si trovano solo negli esercizi senza soluzioni fornite.

(basato su 7 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

An Introduction to the Approximation of Functions

Contenuto del libro:

Le esigenze del calcolo digitale automatico hanno stimolato un enorme interesse per i metodi di approssimazione di funzioni continue con funzioni che dipendono solo da un numero finito di parametri. Questo testo, conciso ma di ampio respiro, fornisce un'introduzione ad alcuni dei metodi più significativi, con particolare attenzione all'approssimazione mediante polinomi.

Poiché la teoria dell'approssimazione è un'area della matematica con importanti applicazioni pratiche nel calcolo, l'autore si preoccupa di discutere non solo i fondamenti teorici di molti algoritmi comuni, ma di dimostrare le applicazioni pratiche della procedura. Così, per ogni metodo di approssimazione studiato, viene descritto almeno un algoritmo che porta all'approssimazione numerica vera e propria e che viene ricondotto alla sua formulazione attuale.

Al di là delle considerazioni puramente pratiche, la teoria dell'approssimazione è anche una vivace branca dell'analisi matematica. Il materiale contenuto in questo libro sarà particolarmente utile come lettura aggiuntiva nei corsi introduttivi di analisi matematica e numerica. È particolarmente utile per la trattazione di una varietà di metodi di approssimazione, compresi i metodi di interpolazione, e per l'introduzione alle spline, attualmente un'area di grande interesse nella teoria dell'approssimazione.

Scritto per studenti di livello superiore, questo libro presuppone una conoscenza del calcolo avanzato e dell'algebra lineare, ma l'autore ha fatto uno sforzo speciale per evitare alcuni dei prerequisiti più sofisticati al fine di mantenere l'argomento alla portata dei non iniziati. L'abbondanza di materiale di esercitazione alla fine di ogni capitolo e un'eccellente bibliografia contribuiscono all'unicità e al valore del libro del Dr. Rivlin. Con il continuo aumento della complessità della ricerca matematica, la necessità di comprendere i metodi di approssimazione diventa ancora più forte. Questo prezioso testo, uno dei più accessibili nel suo genere, rappresenta un'eccellente introduzione a questa importante area di studio della matematica".