Introduzione ai processi stocastici

Recensioni dei lettori

Il libro è una solida risorsa introduttiva ai processi stocastici, apprezzata per la sua chiarezza e gli esempi intuitivi, ma potrebbe non essere adatto ai principianti senza una solida preparazione matematica. È utile come testo integrativo, ma è limitato nei dettagli per l'analisi stocastica e manca di soluzioni ai problemi.

⬤ Presentazione chiara e intuitiva dei processi stocastici.
⬤ Esempi e problemi ben congegnati che favoriscono la comprensione.
⬤ Introduzione compatta ed efficace alla materia.
⬤ Ottimo per gli studenti di matematica avanzati e come testo integrativo.
⬤ Prove matematiche e logiche facili da seguire.

⬤ Difficile per chi non ha un solido background matematico.
⬤ Alcuni lettori lo hanno trovato troppo scarno di dettagli, generando confusione.
⬤ Copertura limitata dell'analisi stocastica.
⬤ Molti errori di battitura che potrebbero scoraggiare gli studenti.
⬤ Non vengono fornite soluzioni ai problemi.

(basato su 14 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Introduction to Stochastic Processes

Contenuto del libro:

Ponendo l'accento sulle idee matematiche fondamentali piuttosto che sulle prove, Introduzione ai processi stocastici, seconda edizione, fornisce un rapido accesso a importanti fondamenti della teoria della probabilità applicabili a problemi in molti campi. Partendo dal presupposto che si dispone di un ragionevole livello di alfabetizzazione informatica, della capacità di scrivere semplici programmi e dell'accesso a software per il calcolo dell'algebra lineare, l'autore affronta i problemi e i teoremi concentrandosi sui processi stocastici che evolvono nel tempo, piuttosto che su una particolare enfasi sulla teoria delle misure.

Per coloro che non hanno familiarità con le equazioni differenziali e differenziali lineari, l'autore inizia con una breve introduzione a questi concetti. Poi discute le catene di Markov, l'arresto ottimale, le martingale e il moto browniano. Il libro si conclude con un capitolo sull'integrazione stocastica. L'autore fornisce molti esempi di base e generali e fornisce esercizi alla fine di ogni capitolo.

Novità della seconda edizione:

⬤ Capitolo ampliato sull'integrazione stocastica che introduce la moderna finanza matematica.

⬤ Introduzione della trasformazione di Girsanov e della formula di Feynman-Kac.

⬤ Discussione ampliata della formula di It e della formula di Black-Scholes per la determinazione del prezzo delle opzioni.

⬤ Nuovi argomenti come la disuguaglianza massima di Doob e una discussione sull'autosomiglianza nel capitolo sul moto browniano.

Applicabile ai campi della matematica, della statistica, dell'ingegneria, dell'informatica, dell'economia, del commercio, delle scienze biologiche, della psicologia e dell'ingegneria, questa introduzione concisa è una risorsa eccellente sia per gli studenti che per i professionisti.