Intorno al cerchio unitario: Misura di Mahler, matrici intere e radici dell'unità

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Titolo originale:

Around the Unit Circle: Mahler Measure, Integer Matrices and Roots of Unity

Contenuto del libro:

1 Misure di Mahler di polinomi in una variabile. - 2 Misure di Mahler di polinomi in più variabili.

- 3 Teorema di Dobrowolski. - 4 Congettura di Schinzel-Zassenhaus. - 5 Radici dell'unità e polinomi ciclotomici.

- 6 Matrici simmetriche intere ciclotomiche I: Strumenti e enunciato del teorema di classificazione.

- 7 Matrici simmetriche intere ciclotomiche II: dimostrazione del teorema di classificazione. - 8 L'insieme delle altezze di Cassels.

- 9 Matrici simmetriche intere ciclotomiche incorporate in tessellazioni toroidali e cilindriche. - 10 Il diametro transfinito e gli insiemi coniugati di interi algebrici. - 11 Risultati della misura di Mahler ristretta.

- 12 Misura di Mahler di polinomi non reciproci. - 13 Matrici simmetriche intere minime non ciclotomiche. - 14 Il metodo delle funzioni ausiliarie esplicite.

- 15 Il problema della traccia per le matrici simmetriche intere. - 16 Matrici simmetriche intere di piccolo spessore.

- 17 Matrici simmetriche I: introduzione. - 18 Matrici simmetriche II: Matrici integrali simmetriche ciclotomiche. - 19 Matrici simmetrizzabili III: Il problema della traccia.

- 20 Numeri di Salem dai grafici e quozienti di interlacciamento.

- 21 Polinomi minimi di matrici intere simmetriche. - 22 Rottura della simmetria. - A Contesto algebrico.

- B Contesto combinatorio. - C Strumenti della teoria delle funzioni. - D Tabelle.

- Riferimenti. - Indice.