Il meraviglioso teorema di Emmy Noether

Recensioni dei lettori

Il libro offre una stimolante esplorazione del Teorema di Noether, sottolineando la relazione tra simmetrie e leggi di conservazione in fisica. È stato apprezzato per la sua chiarezza, la scrittura appassionata e l'approccio strutturato, che lo rendono accessibile agli studenti di fisica non ancora laureati. Tuttavia, è stato notato per alcune imprecisioni matematiche e per la necessità di una solida preparazione matematica per comprendere appieno il materiale.

⬤ Stile di scrittura chiaro e coinvolgente che favorisce un'esperienza di apprendimento positiva.
⬤ Esplorazione approfondita del significato del Teorema di Noether.
⬤ Contenuto strutturato con contesto storico, domande di riflessione ed esercizi.
⬤ Prezioso per comprendere la relazione tra simmetrie e leggi di conservazione.
⬤ Adatto all'autoapprendimento da parte di studenti universitari.
⬤ Apprezzato per la profondità e le connessioni teoriche.

⬤ Contiene alcune imprecisioni matematiche e refusi che possono frustrare i lettori.
⬤ Richiede un solido background in matematica e fisica, il che lo rende meno accessibile ai principianti.
⬤ Alcuni lettori ritengono che manchi di chiarezza su alcune derivazioni e concetti.
⬤ I problemi di tipo casalingo sostituiscono gli esempi svolti della prima edizione, il che potrebbe non essere vantaggioso per tutti gli studenti.

(basato su 50 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Emmy Noether's Wonderful Theorem

Contenuto del libro:

A giudizio dei più competenti matematici viventi, Fr ulein Noether è stato il più significativo genio matematico creativo finora prodotto da quando è iniziata l'istruzione superiore delle donne. --Albert Einstein.

L'anno era il 1915 e la giovane matematica Emmy Noether si era appena stabilita all'Università di G ttingen quando Albert Einstein le fece visita per tenere una lezione sulla sua teoria generale della relatività, quasi ultimata. Due importanti matematici dell'epoca, David Hilbert e Felix Klein, approfondirono con gusto la nuova teoria, ma ebbero difficoltà a conciliarla con le conoscenze sulla conservazione dell'energia. Conoscendo la sua esperienza nella teoria dell'invarianza, chiesero l'aiuto di Noether. Per risolvere il problema, Noether sviluppò un nuovo teorema, applicabile a tutta la fisica, che mette in relazione le leggi di conservazione con le simmetrie continue, uno dei più importanti ragionamenti matematici mai sviluppati.

Il "primo" e il "secondo" teorema di Noether furono pubblicati nel 1918. Il primo teorema mette in relazione le simmetrie sotto le trasformazioni globali dello spaziotempo con la conservazione dell'energia e della quantità di moto, e la simmetria sotto le trasformazioni globali di gauge con la conservazione della carica. Nella meccanica del continuo e nelle teorie di campo, queste leggi di conservazione sono espresse come equazioni di continuità. Il secondo teorema, un'estensione del primo, consente trasformazioni con invarianza di gauge locale e le equazioni di continuità acquisiscono la derivata covariante caratteristica dei sistemi accoppiati materia-campo. La relatività generale, si scopre, presenta un'invarianza di gauge locale. Il teorema di Noether ha anche gettato le basi per le generazioni successive per applicare l'invarianza di gauge locale alle teorie delle interazioni tra particelle elementari.

Nella nuova edizione de Il meraviglioso teorema di Emmy Noether di Dwight E. Neuenschwander, i lettori troveranno una spiegazione aggiornata del "primo" teorema di Noether. La discussione sull'invarianza di gauge locale è stata ampliata in una presentazione dettagliata della motivazione, della prova e delle applicazioni del "secondo" teorema, compresa la risoluzione delle preoccupazioni di Noether sulla relatività generale. Altri miglioramenti nella nuova edizione includono un'ampia biografia della vita e dell'opera di Emmy Noether, i paralleli tra il presente approccio e l'articolo originale di Noether del 1918 e un riassunto della logica alla base del teorema di Noether.