Geometria Riemanniana e Analisi Geometrica

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Titolo originale:

Riemannian Geometry and Geometric Analysis

Contenuto del libro:

Questa consolidata opera di riferimento continua a fornire ai suoi lettori una porta d'accesso ad alcuni dei più interessanti sviluppi della geometria contemporanea. Offre una panoramica su un'ampia gamma di argomenti, tra cui i concetti fondamentali della geometria riemanniana, come le geodetiche, le connessioni e la curvatura; i modelli e gli strumenti di base dell'analisi geometrica, come le funzioni armoniche, le forme, le mappature, gli autovalori, l'operatore di Dirac e il metodo del flusso di calore; nonché i più importanti principi variazionali della fisica teorica, come Yang-Mills, Ginzburg-Landau o il modello sigma non lineare della teoria dei campi quantistici. Il presente volume collega tutti questi argomenti in un quadro geometrico sistematico. Allo stesso tempo, fornisce al lettore gli strumenti di lavoro del settore e lo mette in grado di addentrarsi nella ricerca geometrica.

La settima edizione è stata sistematicamente riorganizzata e aggiornata. Quasi nessuna pagina è rimasta invariata. Include anche nuovo materiale, ad esempio sulla geometria simplettica e sul teorema di crescita del volume di Bishop-Gromov, che chiarisce il ruolo geometrico della curvatura Ricci.

Dalle recensioni: "Questo libro fornisce un'introduzione molto leggibile alla geometria di Riemanni e all'analisi geometrica... Con il vasto sviluppo dell'argomento matematico dell'analisi geometrica, il presente libro di testo è il benvenuto." Mathematical Reviews

"Per i lettori che hanno familiarità con le basi della geometria differenziale e una certa conoscenza dell'analisi moderna, il libro è ragionevolmente autonomo. Il libro riesce molto bene a porre le basi della moderna geometria riemanniana e dell'analisi geometrica. Introduce una serie di tecniche chiave e fornisce una panoramica rappresentativa del campo." Monatshefte fr Mathematik