Equazioni differenziali parziali

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Titolo originale:

Partial Differential Equations

Contenuto del libro:

Questo libro offre un'introduzione ideale alla teoria delle equazioni differenziali parziali.

La prima parte del libro descrive i problemi matematici di base e le strutture associate alle equazioni differenziali parziali ellittiche, paraboliche e iperboliche, ed esplora le connessioni tra questi tipi fondamentali. Vengono inoltre presentati aspetti del moto browniano o dei processi di formazione di modelli.

La seconda parte si concentra sugli schemi di esistenza e sviluppa stime per le soluzioni delle equazioni ellittiche, come la teoria dello spazio di Sobolev, le soluzioni deboli e forti, le stime di Schauder e l'iterazione di Moser. In particolare, il lettore apprenderà le tecniche di base della ricerca attuale sulle equazioni differenziali parziali ellittiche. Questa terza edizione, riveduta e ampliata, è arricchita da numerosi esempi aggiuntivi che contribuiranno a motivare il lettore.

Le novità includono un capitolo riorganizzato e ampliato sulle equazioni iperboliche, nonché un nuovo capitolo sulle relazioni tra diversi tipi di equazioni differenziali parziali, tra cui i sistemi iperbolici del primo ordine, le equazioni di Langevin e di Fokker-Planck, le soluzioni di viscosità per le PDE ellittiche e molto altro. Inoltre, la nuova edizione contiene materiale aggiuntivo sui sistemi di equazioni differenziali parziali ellittiche e spiega in modo più dettagliato come la disuguaglianza di Harnack possa essere utilizzata per la regolarità delle soluzioni.