Geometria per costruzione: Creazione di oggetti e risoluzione di problemi in geometrie euclidee e non euclidee

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Titolo originale:

Geometry by Construction: Object Creation and Problem-Solving in Euclidean and Non-Euclidean Geometries

Contenuto del libro:

Gli studenti di geometria universitaria, i professori interessati alla ricerca universitaria e gli insegnanti di geometria secondaria troveranno in questo libro di testo tre ambienti ricchi di contenuti. Il primo capitolo contiene molti degli standard della geometria universitaria euclidea. Il secondo e il terzo capitolo introducono modelli non euclidei in cui alcune regole euclidee valgono e altre no. Con l'enfasi sulle costruzioni e sulle prove, il lettore è incoraggiato a creare gli oggetti in esame e a verificare i risultati con il ragionamento. Poiché entrambi i modelli di spazi "piegati" esistono nella geometria euclidea, il lettore acquisisce una certa dimestichezza con le mosse euclidee nel corso dell'intero libro, anche mentre esplora spazi non euclidei. Il libro stesso è destinato a essere spacchettato, ampliato e approfondito, proprio come i problemi che contiene.

Geometry by Construction" sfida i lettori a partecipare alla creazione della matematica. I quesiti spaziano dalla ricerca più semplice a quella più recente e sono quindi adatti a una varietà di studenti e insegnanti. Dalla differenziazione in un corso di scuola superiore fino ai corsi universitari e alla ricerca estiva, ogni geometra interessato troverà materiale interessante.

Insegnanti e professori potrebbero apprezzare in particolare il modo in cui le costruzioni forniscono domande aperte che resistono alla ricerca di soluzioni su Internet. Gli studenti universitari dovrebbero trovare incoraggianti i cinque risultati di studenti universitari come loro. Il lettore attivo si unisce alla tradizione matematica secondo cui il laboratorio è costituito da un quaderno, un compasso e un righello (o da un programma di geometria dinamica su un computer).