Geometria differenziale delle curve e delle superfici

Titolo originale:

Differential Geometry of Curves and Surfaces

Contenuto del libro:

In una classe popolata da studenti che hanno già una certa esperienza con il concetto di manifold, la presenza del capitolo 3 in questo testo può rendere il corso insolito e interessante. La funzione principale di questo libro sarà quella di testo per un corso più convenzionale di teoria classica delle curve e delle superfici.'MAA ReviewsQuesto avvincente volume sulla teoria delle curve e delle superfici è il risultato di molti anni di esperienza degli autori nell'insegnamento degli aspetti più essenziali di questa materia.

La prima metà del testo è adatta a un corso di livello universitario, senza la necessità di fare riferimento ad altri testi, poiché è completamente autosufficiente. Il materiale più avanzato della seconda metà del libro, comprese le appendici, è utile anche agli studenti più esperti. Inoltre, questo testo è adatto anche per un seminario per studenti laureati e per lo studio autonomo.

È scritto in uno stile robusto che offre allo studente l'opportunità di continuare a studiare a un livello superiore a quello che un corso normalmente offre. Sono inclusi ulteriori materiali, come ad esempio le curve chiuse, le curve inviluppate, le curve di ampiezza costante, il teorema fondamentale della teoria delle superfici, le superfici a curvatura media costante e l'esistenza di coordinate di linee di curvatura.

Viene spiegata la teoria delle superfici dal punto di vista della teoria dei collettori e comprende materiale di livello superiore, utile per gli studenti più avanzati. Ciò include, ma non solo, gli indici degli ombelichi, le proprietà dei cicloidi, l'esistenza di coordinate conformi e le condizioni di caratterizzazione delle singolarità. In sintesi, questo libro di testo riesce a fornire spiegazioni dettagliate del materiale fondamentale, dove le nozioni di base più essenziali emergono chiaramente, ma non si sottrae agli argomenti più avanzati necessari per la ricerca in questo campo.

Fornisce un'ampia raccolta di argomenti di supporto matematicamente ricchi. È quindi un primo libro di testo ideale in questo campo.