Funzioni di Schur, colligazioni di operatori e spazi di Pontryagin con kernel riproducibile

Titolo originale:

Schur Functions, Operator Colligations, and Reproducing Kernel Pontryagin Spaces

Contenuto del libro:

Le funzioni di Schur generalizzate sono funzioni olomorfe a valore scalare o operatore tali che alcuni kernel associati hanno un numero finito di quadrati negativi. Questo libro sviluppa la teoria della realizzazione di tali funzioni come funzioni caratteristiche di colligazioni coisometriche, isometriche e unitarie i cui spazi di stato sono spazi di Pontryagin con kernel riproducenti.

Questo fornisce un'impostazione moderna della teoria dei sistemi per la relazione tra sottospazi invarianti e fattorizzazione, modelli di operatori, fattorizzazioni di Krein-Langer e altri argomenti. Il libro è destinato a studenti e ricercatori di matematica e ingegneria.

Un capitolo introduttivo fornisce materiale di base, tra cui gli spazi di Pontryagin con kernel riproducibile, gli spazi complementari nel senso di de Branges e un risultato chiave sulla definizione degli operatori come chiusure di relazioni lineari. La presentazione è autonoma e semplificata, in modo che il caso indefinito sia trattato in modo completamente parallelo al caso definito.