Fondamenti di teoria del potenziale

Recensioni dei lettori

Il libro è molto apprezzato per la sua trattazione completa della teoria del potenziale, che offre spiegazioni matematiche approfondite e un approccio classico. È prezioso per gli studenti e i professionisti della fisica, in particolare per chi studia argomenti di livello universitario. Tuttavia, alcuni lettori notano che la sua età e la sua presentazione potrebbero essere considerate antiquate, e ci sono problemi con la qualità di alcune edizioni.

Copertura approfondita dei concetti matematici fondamentali, presentazione chiara e formale, serve come eccellente riferimento per la teoria del potenziale, utile per gli studenti laureati che studiano Jackson, apprezzato per la sua bella matematica.

Considerato antiquato da alcuni, problemi con la qualità di alcune edizioni, come la scarsa qualità della stampa e la macchinosa conversione delle unità di misura da imperiale a SI.

(basato su 9 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Foundations of Potential Theory

Contenuto del libro:

Il presente volume offre una trattazione sistematica delle funzioni potenziali. Esso trae origine da due corsi, uno elementare e uno avanzato, che l'autore ha tenuto a intervalli negli ultimi dieci anni, e ha un duplice scopo: in primo luogo, servire da introduzione per gli studenti i cui risultati nel calcolo includono una certa conoscenza delle derivate parziali e degli integrali multipli e lineari; in secondo luogo, fornire al lettore i fondamenti dell'argomento, in modo che possa procedere immediatamente alle applicazioni o alla letteratura periodica del momento.

È insito nella natura dell'argomento che si faccia liberamente appello all'intuizione fisica e all'illustrazione, e questo è stato fatto. Tuttavia, affinché l'ok possa presentare solidi ideali allo studente e servire anche al matematico, sia come riferimento che come base per ulteriori sviluppi, le prove sono state fornite con metodi rigorosi. Ciò ha portato, in alcuni punti, a risultati non reperibili altrove o non facilmente accessibili.

Ad esempio, il capitolo IV contiene una prova per la regione regolare generale del teorema di divergenza di Gauss, o teorema di Greens sulla riduzione del volume agli integrali di superficie. La trattazione dei teoremi fondamentali di esistenza per mezzo di equazioni integrali, nel capitolo XI, affronta le difficoltà legate alla discontinuità del kernel, e lo stesso capitolo dà conto dei più recenti sviluppi del problema di Pirichlet.

Gli esercizi sono introdotti nella convinzione che non è possibile padroneggiare un argomento matematico senza lavorare con esso. Sono concepiti principalmente per illustrare o estendere la teoria, anche se non si è persa di vista l'opportunità di richiedere occasionalmente un risultato numerico concreto.