Fondamenti della teoria del potenziale

Recensioni dei lettori

Il libro è molto apprezzato per la sua trattazione approfondita dei potenziali e della teoria dei potenziali, che lo rende un riferimento prezioso per studenti e professionisti della fisica. I recensori ne lodano la chiara presentazione matematica e lo status di classico del settore. Tuttavia, alcuni notano i suoi elementi obsoleti e menzionano problemi di qualità di stampa in alcune edizioni.

Copertura approfondita dei potenziali, presentazione chiara e matematicamente formale, forte riferimento per gli studenti laureati, bella matematica, status di classico e contenuti di valore sulla teoria classica dei potenziali.

Considerato antiquato, problemi di qualità di stampa in alcune copie (ad esempio, scarsa qualità della carta, formule difficili da leggere), unità di misura obsolete (sistema imperiale) e richiede un notevole sforzo per assimilare il materiale.

(basato su 9 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Foundations of Potential Theory

Contenuto del libro:

Il presente volume offre una trattazione sistematica delle funzioni potenziali. Esso trae origine da due corsi, uno elementare e uno avanzato, che l'autore ha tenuto a intervalli negli ultimi dieci anni, e ha un duplice scopo: in primo luogo, servire da introduzione per gli studenti i cui risultati nel calcolo includono una certa conoscenza delle derivate parziali e degli integrali multipli e lineari; in secondo luogo, fornire al lettore i fondamenti dell'argomento, in modo che possa procedere immediatamente alle applicazioni o alla letteratura periodica del momento.

È insito nella natura dell'argomento che si faccia liberamente appello all'intuizione fisica e all'illustrazione, e questo è stato fatto. Tuttavia, affinché l'ok possa presentare solidi ideali allo studente e servire anche al matematico, sia come riferimento che come base per ulteriori sviluppi, le prove sono state fornite con metodi rigorosi. Ciò ha portato, in alcuni punti, a risultati non reperibili altrove o non facilmente accessibili.

Ad esempio, il capitolo IV contiene una prova per la regione regolare generale del teorema di divergenza di Gauss, o teorema di Greens sulla riduzione del volume agli integrali di superficie. La trattazione dei teoremi fondamentali di esistenza per mezzo di equazioni integrali, nel capitolo XI, affronta le difficoltà legate alla discontinuità del kernel, e lo stesso capitolo dà conto dei più recenti sviluppi del problema di Pirichlet.

Gli esercizi sono introdotti nella convinzione che non è possibile padroneggiare un argomento matematico senza lavorare con esso. Sono concepiti principalmente per illustrare o estendere la teoria, anche se non si è persa di vista l'opportunità di richiedere occasionalmente un risultato numerico concreto.