Fondamenti di convergenza della topologia

Recensioni dei lettori

Attualmente non ci sono recensioni dei lettori. La valutazione si basa su 2 voti.

Titolo originale:

Convergence Foundations of Topology

Contenuto del libro:

Questo libro di testo è un'alternativa al classico libro introduttivo di topologia degli insiemi di punti. L'approccio, tuttavia, è radicalmente diverso da quello classico.

Si basa sulla convergenza piuttosto che sugli insiemi aperti e chiusi. La convergenza dei filtri è una naturale generalizzazione del concetto di base e ben noto di convergenza delle sequenze, per cui la teoria della convergenza è più naturale e intuitiva per molti, forse la maggior parte, degli studenti rispetto alla topologia classica. D'altra parte, il quadro di riferimento della convergenza è più semplice, potente e di ampia portata, il che evidenzia la necessità di una teoria della convergenza in vari rami dell'analisi.

La teoria della convergenza per i filtri viene introdotta gradualmente e sviluppata sistematicamente. Gli spazi topologici sono presentati come una sottoclasse speciale di spazi di convergenza di particolare interesse, ma gran parte del materiale solitamente sviluppato in un testo di topologia è trattato nel più ampio ambito degli spazi di convergenza.