Fondamenti di calcolo numerico e simbolico

Titolo originale:

Basics for Numerical and Symbolic Computation

Contenuto del libro:

Questo libro tratta argomenti di calcolo numerico e simbolico, compresi i principali metodi numerici e simbolici, schemi e applicazioni.

La sezione 1 si concentra sui metodi di calcolo numerico, descrivendo le equazioni differenziali a matrice per la risoluzione di sistemi di equazioni algebriche lineari, una codifica numerica dei problemi per applicazioni di calcolo ad alte prestazioni, un metodo di verifica numerica delle soluzioni di disequazioni variazionali ellittiche, un integratore numerico trigonometrico per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine e metodi lagrangiani aumentati per soluzioni numeriche di equazioni differenziali di ordine superiore. La sezione 2 si concentra sui metodi di calcolo simbolico, descrivendo una rete di apprendimento assistita per mezzo del calcolo simbolico, l'analisi fattoriale multipla di dati simbolici, la combinazione di strumenti simbolici con l'analisi degli intervalli e l'applicazione per risolvere problemi di controllo robusto, il calcolo simbolico e grafico di una classe di equazioni leggermente perturbate.

La sezione 3 si concentra sulle applicazioni del calcolo numerico, descrivendo algoritmi numerici che preservano la non negatività per problemi di finanza matematica, un approccio al continuum utilizzando simulazioni numeriche di flussi di gas su microscala, metodi numerici in elettrocardiologia, simulazione numerica del flusso sanguigno attraverso un aneurisma vascolare cerebrale con uno stent artificiale utilizzando il metodo SPH e modellazione numerica del flusso idrico del suolo e della dinamica dell'azoto in un campo di pomodori irrigato con acque reflue municipali. La sezione 4 si concentra sulle applicazioni del calcolo simbolico, descrivendo l'analisi simbolica delle serie temporali e la sua applicazione nelle scienze sociali, l'applicazione del calcolo simbolico alle equazioni differenziali-differenziali non lineari, la modellazione simbolica dei movimenti umani dinamici e un quadro di riferimento per colmare il divario tra IA simbolica e non simbolica.