Fondamenti della teoria dell'omotopia stabile

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FOUNDATIONS fornisce un'introduzione moderna alla teoria dell'omotopia stabile, rivolta ai principianti senza conoscenze preliminari. Gli autori utilizzano le categorie di modelli per presentare la teoria in modo chiaro e logico, anche se il testo presenta errori notevoli e manca di esempi computazionali.

Introduzione completa, linguaggio moderno, esposizione strutturata, adatta ai principianti, approccio chiaro che utilizza le categorie di modelli.

Errori frequenti, mancanza di esempi, insufficiente il background categoriale di base in appendice.

(basato su 1 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Foundations of Stable Homotopy Theory

Contenuto del libro:

Il neolaureato in teoria dell'omotopia si trova di fronte a una vasta letteratura sugli spettri, sparsa in libri, articoli e decenni. C'è molto folklore, ma pochi punti di ingresso semplici.

Questa introduzione completa alla teoria dell'omotopia stabile cambia le cose. Per la prima volta presenta le basi dell'argomento in un'unica sede, dai fenomeni motivanti alla teoria moderna, a un livello adatto a chi ha solo un primo corso di topologia algebrica.

Partendo dai gruppi di omotopia stabili e dalle teorie di (co)omologia, gli autori studiano le più importanti categorie di spettri e la categoria di omotopia stabile, prima di passare agli aspetti computazionali e ad argomenti più avanzati come le strutture monoidali, le localizzazioni e la teoria dell'omotopia cromatica. L'appendice contenente i fatti essenziali sulle categorie di modelli, i numerosi esempi e i suggerimenti per ulteriori letture rendono questa introduzione amichevole a un argomento spesso scoraggiante.