Fondamenti dell'analisi convessa

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Titolo originale:

Fundamentals of Convex Analysis

Contenuto del libro:

Questo libro è una versione ridotta della nostra opera in due volumi Convex Analysis and Minimization Algorithms (18), sulla quale abbiamo ricevuto un feedback molto positivo da parte di utenti, lettori e docenti fin dalla sua pubblicazione - da parte di Springer-Verlag nel 1993. Le sue qualità pedagogiche sono state particolarmente apprezzate, in combinazione con un materiale tecnico piuttosto avanzato.

Ora (18) ha una duplice natura, ma chiaramente definita: - un'introduzione ai concetti di base dell'analisi convessa, - uno studio dei problemi di minimizzazione convessi (con enfasi sugli algoritmi numerici), e insiste sulla loro reciproca compenetrazione. Riteniamo che la suddetta introduzione di base sia molto necessaria alla comunità scientifica. Questa è la motivazione della presente edizione, la cui intenzione è quella di creare uno strumento utile per l'insegnamento dell'analisi convessa.

Abbiamo quindi estratto da (18) la sua "spina dorsale" dedicata all'analisi convessa, ovvero i capitoli III-VI e X. A parte alcuni miglioramenti locali, il presente testo è per lo più una copia dei capitoli corrispondenti.

La differenza principale è che abbiamo eliminato il materiale ritenuto troppo avanzato per un'introduzione, o troppo legato agli algoritmi numerici. Inoltre, abbiamo inserito esercizi il cui grado di difficoltà è suggerito da 0, I o 2 stelle *.

Infine, l'indice è stato notevolmente arricchito. Come in (18), ogni capitolo è presentato come una "lezione", nel senso dei nostri vecchi maestri, che tratta un determinato argomento nella sua interezza.