Dualità relativa non omogenea di Koszul

Titolo originale:

Relative Nonhomogeneous Koszul Duality

Contenuto del libro:

Questa monografia di ricerca sviluppa la teoria della dualità Koszul relativa non omogenea. La dualità di Koszul è un fenomeno fondamentale dell'algebra omologica e delle aree matematiche correlate, come la topologia algebrica, la geometria algebrica e la teoria delle rappresentazioni.

La dualità di Koszul è un argomento popolare della ricerca contemporanea. Questo libro, scritto da uno dei maggiori esperti mondiali del settore, comprende la teoria della dualità quadratica omogenea e non omogenea su un anello di base non semisemplice e non commutativo, il teorema di Poincare-Birkhoff-Witt generalizzato a questo contesto e le equivalenze triangolate tra opportune categorie derivate esotiche di moduli, comoduli curvi DG e contramoduli curvi DG. L'esempio tematico, ovvero la classica dualità tra l'anello degli operatori differenziali e l'algebra DG di de Rham delle forme differenziali, coinvolge alcuni dei più importanti oggetti di studio della geometria algebrica e differenziale contemporanea.

Per la prima volta nella storia della dualità di Koszul, la dualità derivata D-Omega viene inclusa in un quadro generale. Vengono discussi in dettaglio esempi di grande rilevanza per la geometria algebrica e differenziale.