Distribuzioni

Titolo originale:

Distributions

Contenuto del libro:

Questo libro presenta una teoria semplice e originale delle distribuzioni, sia reali che vettoriali, adattata allo studio delle equazioni differenziali parziali. Si occupa delle distribuzioni di valori in uno spazio di Neumann, cioè in cui converge qualsiasi suite di Cauchy, che comprende gli spazi di Banach e Fréchet e gli stessi spazi “deboli”.

Oltre alle consuete operazioni - derivazione, prodotto, cambio di variabile, separazione di variabile, restrizione, estensione e regolarizzazione - Distribuzioni presenta una nuova operazione: la ponderazione. Questa operazione produce proprietà simili a quelle della convoluzione per le distribuzioni definite in qualsiasi spazio aperto.

Si pone l'accento sull'estrazione di sottosequenze convergenti, sull'esistenza e sullo studio delle primitive e sulla rappresentazione per gradiente o per derivata di funzioni continue. Vengono utilizzati metodi costruttivi per rendere questi strumenti accessibili a studenti e ingegneri.