Controesempi nella teoria degli operatori

Titolo originale:

Counterexamples in Operator Theory

Contenuto del libro:

Questo testo è il primo nel suo genere dedicato esclusivamente ai controesempi nella teoria degli operatori e comprende oltre 500 problemi su operatori lineari vincolati e non vincolati in spazi di Hilbert. Il volume è rivolto a studenti laureati che studiano la teoria degli operatori e l'autore ha indicato il livello di difficoltà di ogni controesempio, indicando quali sono adatti anche a studenti universitari avanzati.

La prima metà del libro si concentra sugli operatori lineari vincolati, includendo controesempi nelle aree delle topologie degli operatori, delle matrici di operatori vincolati, delle radici quadrate, dello spettro, degli esponenziali degli operatori e degli operatori non normali. La seconda parte del libro è dedicata agli operatori lineari non vincolati, in aree quali la chiusura e la chiudibilità, l'autogiunzione, la normalità, la commutatività e lo spettro, e si conclude con un capitolo che presenta alcuni problemi aperti. I capitoli iniziano con una breve sezione “Fondamenti” per il lettore, e molti dei controesempi inclusi sono opera originale dell'autore.

Counterexamples in Operator Theory può essere utilizzato dagli studenti dei corsi di laurea in teoria degli operatori e teoria avanzata delle matrici. Si presuppone un precedente corso di algebra lineare avanzata, teoria degli operatori e analisi funzionale. Anche i ricercatori, i fisici quantistici e gli studenti universitari che studiano analisi funzionale e teoria degli operatori troveranno in questo libro un utile riferimento.