Contributi alla fondazione della teoria dei numeri transfiniti

Recensioni dei lettori

Le recensioni dell'opera di Cantor sottolineano il suo genio e l'importanza dei suoi contributi alla teoria dei numeri e degli insiemi. Molti lettori apprezzano la profondità delle sue idee, anche se spesso notano che il testo è impegnativo e non adatto ai principianti. Alcune recensioni criticano specifiche edizioni, in particolare la versione Kindle, per la scarsa qualità.

⬤ Cantor è riconosciuto come un genio con contributi significativi alla matematica moderna, in particolare nella teoria degli insiemi e dei numeri transfiniti.
⬤ Il libro fornisce idee rivoluzionarie e un'eccellente introduzione al contesto di queste idee.
⬤ È prezioso per coloro che sono profondamente interessati alla matematica e alla storia.
⬤ Il testo originale è considerato migliore di molte risorse introduttive.

⬤ Il libro non è adatto ai principianti e può essere molto impegnativo da leggere.
⬤ Alcune edizioni, come la versione Kindle, presentano seri problemi di qualità, con testo frammentato e illustrazioni di bassa qualità.
⬤ Ci sono critiche sul fatto che l'edizione con copertina rigida sia una riproduzione di una copia segnata in biblioteca.

(basato su 11 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers

Contenuto del libro:

Uno dei più grandi classici matematici di tutti i tempi, quest'opera ha creato un nuovo campo matematico di incalcolabile importanza per la topologia, la teoria dei numeri, l'analisi, la teoria delle funzioni, ecc. e per l'intero campo della logica moderna. È raro che una teoria di tale importanza matematica fondamentale sia espressa in modo così semplice e chiaro: il lettore con una buona padronanza della matematica universitaria sarà in grado di comprendere la maggior parte delle idee di base e molte delle prove.

Cantor sviluppa innanzitutto le definizioni e le operazioni elementari dei numeri cardinali e ordinali e analizza i concetti di canlinalità e ordinalità. Copre argomenti quali l'addizione, la moltiplicazione e l'esponenziazione dei numeri cardinali, il più piccolo numero cardinale transfinito, i tipi ordinali di aggregati semplicemente ordinati, le operazioni sui tipi ordinali, il tipo ordinale del continuo lineare e altri ancora. Sviluppa poi una teoria degli aggregati ben ordinati e studia i numeri ordinali degli aggregati ben ordinati e le proprietà e l'estensione dei numeri ordinali transfiniti.

L'introduzione di 82 pagine dell'eminente storico della matematica Philip E. B. Jourdain tratteggia innanzitutto il background della teoria di Cantor, discutendo i contributi di predecessori come Veicrstrass, Cauchy, Dedekind, Dirichlet, Riemann, Fourier e Hankel.

Il testo traccia poi lo sviluppo della teoria riassumendo e analizzando i lavori precedenti di Cantor. Una nota bibliografica fornisce informazioni su ulteriori ricerche sulla teoria dei numeri transfiniti di Frege, Peano, Whitehead, Russell, ecc.

Il libro è utile come qualsiasi altro testo moderno per iniziare uno studente a questa entusiasmante branca della matematica. -- Gazzetta Matematica.