Combinatoria enumerativa basata sull'indagine: Uno, due, salta un po'... Novantanove, cento

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Titolo originale:

Inquiry-Based Enumerative Combinatorics: One, Two, Skip a Few... Ninety-Nine, One Hundred

Contenuto del libro:

Questo libro di testo offre l'opportunità di creare una classe di combinatoria unica e coinvolgente, abbracciando le tecniche di Inquiry-Based Learning (IBL). Ai lettori viene fornita una progressione accuratamente scelta di teoremi da dimostrare e problemi da risolvere attivamente. Gli studenti proveranno un senso di realizzazione quando la loro indagine collettiva traccerà un percorso dalle basi alle importanti tecniche di funzioni generatrici.

Partendo da un'esplorazione delle permutazioni e delle combinazioni che culmina nel Teorema di Binomio, il testo prosegue con lo studio delle funzioni generatrici ordinarie ed esponenziali. Questi strumenti sono alla base dello studio approfondito dei numeri euleriani, catalani e di Narayana che segue, e di una selezione di argomenti avanzati che include applicazioni alla probabilità e alla teoria dei numeri. La teoria si sviluppa attraverso oltre 150 problemi accuratamente selezionati che gli studenti devono risolvere, molti dei quali si collegano allo stato dell'arte della ricerca.

Inquiry-Based Enumerative Combinatorics è ideale per gli studenti universitari di livello inferiore che si stanno specializzando in matematica o informatica, poiché non ci sono prerequisiti matematici formali. Poiché include molti collegamenti alla ricerca recente, anche gli studenti di qualsiasi livello interessati alla combinatoria troveranno questa risorsa preziosa.