Che cos'è il calcolo? Dalla semplice algebra all'analisi profonda

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Titolo originale:

What Is Calculus?: From Simple Algebra to Deep Analysis

Contenuto del libro:

Questo libro unico nel suo genere fornisce un'introduzione nuova e ben motivata al calcolo e all'analisi, aree fondamentali della matematica storicamente significative e ampiamente utilizzate in molte discipline.

Inizia con la geometria e l'algebra elementari, e sviluppa concetti importanti come le tangenti e le derivate senza utilizzare strumenti avanzati basati sui limiti e sui processi infiniti che dominano le introduzioni tradizionali alla materia. Questo semplice metodo algebrico è una versione moderna di un'idea che risale a Ren Descartes e che è stata ampiamente dimenticata.

Andando oltre l'algebra, la necessità di nuovi concetti analitici basati sulla completezza, sulla continuità e sui limiti diventa chiaramente visibile al lettore durante lo studio delle funzioni esponenziali. L'autore sviluppa con attenzione le basi necessarie, riducendo al minimo l'uso di un linguaggio tecnico. Guida con competenza il lettore ai risultati fondamentali dell'analisi, tra cui la completezza, le equazioni differenziali fondamentali, gli integrali definiti, le serie di Taylor per le funzioni standard e l'identità di Eulero.

Questo libro pionieristico porta il lettore sofisticato dalla semplice algebra familiare al cuore dell'analisi. Inoltre, dovrebbe essere interessante come fonte di nuove idee e come lettura supplementare per gli insegnanti delle scuole superiori e per gli studenti e gli istruttori di calcolo e analisi.