Caleidoscopio geometrico

Titolo originale:

Geometrical Kaleidoscope

Contenuto del libro:

L'obiettivo del libro è quello di fornire una visione di molti aspetti piacevoli e affascinanti della geometria e di rivelare interessanti proprietà geometriche. L'accento è posto sulle applicazioni pratiche della teoria nel processo di risoluzione dei problemi.

I capitoli trattano una miriade di argomenti, tra cui i teoremi e le formule classiche come la legge della leva di Archimede, il teorema di Pitagora, la formula di Heron, la formula di Brahmagupta, il teorema di Appollonio, proprietà della retta di Eulero, il cerchio dei nove punti, il problema di Fagnano, il teorema di Steiner-Lehmus, il teorema di Napoleone, il teorema di Ceva, il teorema di Menelao, il teorema di Pompeiu e il miracolo di Morley. Il libro si concentra sul pensiero geometrico: cosa significa, come svilupparlo e come riconoscerlo. Caleidoscopio geometrico" consiste in un caleidoscopio di argomenti che a prima vista sembrano non essere correlati.

Tuttavia, questa percezione scompare man mano che si passa da un capitolo all'altro e si esplora la moltitudine di relazioni sorprendenti, connessioni inaspettate e collegamenti. I lettori che risolvono una catena di problemi impareranno da essi tecniche generali, piuttosto che casi isolati di applicazione di una tecnica. Nonostante il carattere impegnativo di molti problemi, le loro soluzioni non richiedono più di una conoscenza di base che si trova in un programma di geometria delle scuole superiori.

Ci sono molti problemi che i lettori possono risolvere da soli (le soluzioni sono fornite alla fine del libro). Nella seconda edizione del libro ci sono molte nuove idee e spiegazioni aggiuntive che aiutano il lettore a comprendere meglio le soluzioni dei problemi e a collegare i capitoli tra loro. È stato aggiunto un nuovo capitolo "Prove alternative del teorema di Pitagora".

Esso tratta sette diverse prove del famoso teorema e ne discute le generalizzazioni e le applicazioni. Sono stati aggiunti anche l'Appendice e l'Indice, che mancavano nella prima edizione del libro.