Assiomi e carene

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Titolo originale:

Axioms and Hulls

Contenuto del libro:

Un modo per far progredire la scienza della geometria computazionale è quello di effettuare uno studio completo delle operazioni fondamentali che vengono utilizzate in molti algoritmi diversi. Questa monografia tenta un'indagine di questo tipo nel caso di due predicati fondamentali: la relazione antioraria pqr, che afferma che la circonferenza passante per i punti (p, q, r) viene percorsa in senso antiorario quando incontriamo i punti in ordine ciclico p, q, r, p,...; e la relazione incirconferenza pqrs, che afferma che s si trova all'interno di quella circonferenza se pqr è vera, o all'esterno di quella circonferenza se pqr è falsa.

L'autore, Donald Knuth, è uno dei più grandi informatici del nostro tempo. Qualche anno fa, lui e alcuni suoi studenti stavano osservando una mappa che indicava la posizione di circa 100 città. Si chiesero: “Quali di queste città sono vicine tra loro?”.

“Sapevano intuitivamente che alcune coppie di città erano vicine e altre no; volevano trovare una caratterizzazione matematica formale che corrispondesse alla loro intuizione. Questa monografia ne è il risultato.