Analisi reale

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Titolo originale:

Real Analysis

Contenuto del libro:

La seconda edizione di questo classico libro di testo presenta un'introduzione rigorosa e autonoma all'analisi reale con l'obiettivo di fornire una solida base per i futuri corsi e ricerche di matematica applicata. Scritto in uno stile chiaro e conciso, copre tutti gli argomenti necessari e quelli spesso assenti nei testi introduttivi standard. Ogni capitolo presenta una sezione "Problemi e complementi" che comprende materiale aggiuntivo che approfondisce brevemente alcuni argomenti del capitolo e numerosi esercizi per esercitarsi sui concetti chiave.

I primi otto capitoli esplorano tutti gli argomenti di base per la formazione in analisi reale, iniziando con un ripasso degli insiemi contendibili prima di passare a discussioni dettagliate sulla teoria delle misure, l'integrazione di Lebesgue, gli spazi di Banach, l'analisi funzionale e le funzioni debolmente differenziabili. Nei restanti capitoli vengono discusse applicazioni più attuali, come le funzioni massime, le funzioni di oscillazione media vincolata, i riarrangiamenti, la teoria del potenziale e la teoria delle funzioni di Sobolev. Questa seconda edizione è stata completamente rivista e aggiornata e contiene una serie di nuovi contenuti e una maggiore copertura di argomenti chiave, come nuovi esercizi sul calcolo delle distribuzioni, una prova della convoluzione di Riesz, la simmetrizzazione di Steiner e i teoremi di incorporamento per le funzioni negli spazi di Sobolev.

Ideale per l'uso in classe o per lo studio autonomo, Analisi reale è un libro di testo eccellente sia per gli studenti che si avvicinano per la prima volta all'analisi reale, sia per i matematici e i ricercatori che cercano una risorsa utile per la consultazione o il ripasso.

Elogi per la prima edizione:

" Questo libro) sarà estremamente utile come testo. C'è sicuramente abbastanza materiale per un corso di laurea di un anno, ma una selezione oculata permetterebbe di utilizzare questo libro molto interessante in un corso di un semestre per studenti ben preparati".

--Recensioni matematiche.