Analisi funzionale: Teoria e applicazioni

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Titolo originale:

Functional Analysis: Theory and Applications

Contenuto del libro:

"Il libro contiene un'enorme quantità di informazioni - matematiche, bibliografiche e storiche - intrecciate con alcune eccezionali discussioni euristiche." -- Mathematical Reviews.

In questo massiccio studio di livello universitario, l'emerito professor Edwards (Australian National University, Canberra) presenta un resoconto equilibrato sia della teoria astratta che delle applicazioni dell'analisi funzionale lineare. Scritto per lettori con una conoscenza di base della teoria degli insiemi, della topologia generale e degli spazi vettoriali, il libro include un'abbondanza di esempi illustrativi scelti con cura ed eccellenti esercizi alla fine di ogni capitolo.

Iniziando con un capitolo di preliminari sulla teoria degli insiemi e sulla topologia, Edwards presenta poi discussioni dettagliate e approfondite sugli spazi vettoriali e sugli spazi vettoriali topologici, sul teorema di Hahn-Banach (comprese le applicazioni alla teoria del potenziale, alla teoria dell'approssimazione, alla teoria dei giochi e ad altri campi) e sui teoremi dei punti fissi. I capitoli successivi si concentrano sui duali topologici di alcuni spazi: misure di radon, equazioni differenziali parziali lineari e di distribuzione, teoremi sulle mappe aperte e sui grafi chiusi, principi di boundedness, teoria della dualità, teoria degli operatori compatti e teorema di Krein-Milman e sue applicazioni all'analisi armonica commutativa.

Scritto in modo chiaro e conciso, il libro di Edwards offre una lettura gratificante a matematici e fisici interessati all'importante campo dell'analisi funzionale. Per l'ampia portata della sua trattazione, questo volume sarà particolarmente prezioso per il lettore con una conoscenza di base dell'analisi funzionale che desidera approfondire parti della materia diverse dalle sue specialità. Una bibliografia completa di 32 pagine fornisce una ricca fonte di riferimenti alla letteratura di base.