Analisi funzionale e teoria del controllo lineare

Recensioni dei lettori

Il libro offre una panoramica concisa dei risultati matematici relativi ai metodi di controllo lineare dello spazio degli stati, sottolineando la necessità di un solido background in analisi funzionale. Pur essendo un valido punto di partenza per comprendere l'intersezione tra l'analisi funzionale e la teoria del controllo, viene criticato per l'esiguità e il livello di presentazione non uniforme.

⬤ Fornisce una panoramica concisa delle prove matematiche relative alla teoria del controllo dello spazio degli stati.
⬤ Copre importanti concetti matematici come gli spazi topologici, di Banach e di Hilbert.
⬤ Include una bibliografia editoriale ben organizzata in ogni capitolo.
⬤ È un buon punto di partenza per comprendere il controllo ottimale con un approccio matematico.

⬤ Il libro è scarno e manca di profondità in alcune aree.
⬤ Richiede una forte conoscenza preliminare dell'analisi funzionale o della teoria del controllo dello spazio degli stati.
⬤ Gli esempi di lavoro sono banali rispetto ai tipici testi di teoria del controllo.
⬤ Essendo una vecchia edizione (1980), potrebbe non includere gli sviluppi più recenti del settore.

(basato su 2 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Functional Analysis and Linear Control Theory

Contenuto del libro:

L'analisi funzionale fornisce un quadro concettuale conciso per la teoria del controllo lineare. Questo testo autonomo, rivolto agli studenti di ingegneria, dimostra l'unità della materia.

Presenta un'ampia gamma di potenti teoremi che illustrano gli spazi del prodotto interno, l'instabilità, la controllabilità e l'osservabilità. Vengono inoltre trattati i controlli a norma minima e a tempo, nonché i sistemi distribuiti. Il primo capitolo offre una breve panoramica della matematica di base, seguita da capitoli che contengono la maggior parte della matematica necessaria nel corso del libro.

I capitoli successivi stabiliscono gli assiomi per i sistemi dinamici lineari, collegando la descrizione assiomatica alla descrizione dello spazio degli stati. Vengono inoltre considerate importanti proprietà strutturali di un dato sistema, la formulazione di problemi di ottimizzazione, questioni di esistenza e unicità e la caratterizzazione dei controlli ottimali.

Il capitolo finale riprende alcuni dei concetti e dei metodi discussi in precedenza, estendendo le applicazioni dei sistemi a dimensione finita ai sistemi a parametri distribuiti. Un'ampia serie di riferimenti conclude il testo.