Algebre semplici, cambio di base e teoria avanzata della formula di traccia. (Am-120), Volume 120

Titolo originale:

Simple Algebras, Base Change, and the Advanced Theory of the Trace Formula. (Am-120), Volume 120

Contenuto del libro:

Un principio generale, scoperto da Robert Langlands e da lui chiamato principio di funtalità, predice le relazioni tra forme automorfe su sottogruppi aritmetici di diversi gruppi riduttivi. La functorialità di Langlands mette in relazione gli autovalori degli operatori di Hecke che agiscono sulle forme automorfe di due gruppi (o i fattori locali delle rappresentazioni automorfe da essi generate).

Nei pochi casi in cui tali relazioni sono state indagate, esse hanno portato a profonde conseguenze aritmetiche. Questo libro studia uno dei problemi generali più semplici della teoria, quello di mettere in relazione le forme automorfe sui sottogruppi aritmetici di GL(n, E) e GL(n, F) quando E/F è un'estensione ciclica di campi numerici. (Questo è noto come problema del cambio di base per GL(n)). ) Il problema viene affrontato e risolto per mezzo della formula della traccia.

Il libro si basa su risultati tecnici e approfonditi ottenuti da diversi autori negli ultimi vent'anni. Non può servire come introduzione ad essi, ma, fornendo riferimenti completi alla letteratura pubblicata, gli autori hanno reso l'opera utile a un lettore che non conosce tutti gli aspetti della teoria delle forme automorfe.