Algebra astratta: Un approccio basato sull'indagine

Titolo originale:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach

Contenuto del libro:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach, Second Edition non solo insegna l'algebra astratta, ma fornisce anche una comprensione più profonda di cos'è la matematica, di come si fa e di come pensano i matematici.

La seconda edizione di questo approccio unico e flessibile si basa sul successo della prima edizione. Gli autori pongono l'accento sull'apprendimento attivo, aiutando gli studenti a imparare l'algebra costruendo gradualmente sia la loro intuizione sia la loro capacità di scrivere prove coerenti nel contesto.

Gli obiettivi di questo testo includono:

⬤ Permettere la flessibilità di iniziare il corso con i gruppi o con gli anelli.

⬤ Introdurre le idee alla base delle definizioni e dei teoremi per aiutare gli studenti a sviluppare l'intuizione.

⬤ Aiutare gli studenti a capire come si fa la matematica. Gli studenti sperimenteranno attraverso esempi, faranno congetture e poi perfezioneranno o dimostreranno le loro congetture.

⬤ Assistere gli studenti nello sviluppo delle loro capacità di comunicare efficacemente le idee matematiche.

⬤ Coinvolgere attivamente gli studenti nella realizzazione di ciascuno di questi obiettivi attraverso attività in classe e fuori classe, esperienze intellettuali comuni in classe e problemi impegnativi.

Cambiamenti nella seconda edizione.

⬤ Riduzione del materiale introduttivo con una transizione più rapida al materiale sugli anelli e sui gruppi.

⬤ Nuovi approfondimenti sulle estensioni dei campi e sulla teoria di Galois.

⬤ Nuovi esercizi aggiunti e alcune sezioni rielaborate per maggiore chiarezza.

⬤ Più indagini online su argomenti speciali e appendici aggiuntive, tra cui nuove appendici su altri metodi di dimostrazione e sulle radici complesse dell'unità.

Incoraggiando gli studenti a farematematica e ad essere più che passivi, questo testo mostra agli studenti che il modo in cui la matematica viene sviluppata è spesso diverso da come viene presentata; le definizioni, i teoremi e le prove non appaiono semplicemente completamente formati; le idee matematiche sono altamente interconnesse; e nell'algebra astratta si può trovare una notevole quantità di intuizione.