Vitalità, invarianza e applicazioni: Volume 207

Titolo originale:

Viability, Invariance and Applications: Volume 207

Contenuto del libro:

Il libro è una presentazione quasi autonoma dei concetti e dei risultati più importanti in materia di vitalità e invarianza.

La vitalità di un insieme K rispetto a una data funzione (o multifunzione) F, definita su di esso, descrive la proprietà che, per ogni dato iniziale in K, l'equazione differenziale (o inclusione) guidata da quella funzione o multifunzione) abbia almeno una soluzione. L'invarianza di un insieme K rispetto a una funzione (o multifunzione) F, definita su un insieme più grande D, è quella proprietà che dice che ogni soluzione dell'equazione differenziale (o inclusione) guidata da F e emessa in K rimane in K, almeno per un breve periodo.

Il libro include le più importanti condizioni necessarie e sufficienti per la viabilità, a partire dal teorema di viabilità di Nagumo per le equazioni differenziali ordinarie con lati destri continui e proseguendo con le corrispondenti estensioni alle inclusioni differenziali o alle equazioni di evoluzione semilineari o addirittura completamente non lineari, ai sistemi e alle inclusioni. In questi ultimi casi (cioè quelli multivariati), i risultati (basati su due concetti di tangenza completamente nuovi), tutti dovuti agli autori, sono originali e ampliano significativamente, in diverse direzioni, le loro ben note controparti classiche.