Un viaggio nello spazio reciproco: La prospettiva di un cristallografo

Titolo originale:

A Journey into Reciprocal Space: A Crystallographer's Perspective

Contenuto del libro:

Il concetto di spazio reciproco ha più di 100 anni ed è stato utilizzato in particolare dai cristallografi per comprendere i modelli di macchie quando i raggi X vengono diffratti dai cristalli. Tuttavia, ha un uso molto più generale, soprattutto nella fisica dello stato solido.

Per capire cos'è, come costruirlo e come utilizzarlo, è necessario innanzitutto partire dal cosiddetto spazio reale o diretto e poi mostrare come lo spazio reciproco sia in relazione con esso. Lo spazio reale descrive gli oggetti che vediamo intorno a noi, in particolare per quanto riguarda i cristalli, le loro forme e simmetrie fisiche e la disposizione degli atomi al loro interno: la cosiddetta struttura cristallina. Lo spazio reciproco, invece, si occupa dei cristalli visti attraverso le loro immagini di diffrazione.

In effetti, i cristallografi sono abituati a lavorare a ritroso dalle immagini di diffrazione alle strutture cristalline, che chiamiamo soluzione della struttura cristallina. Nella fisica dello stato solido, di solito si lavora al contrario, partendo dallo spazio reciproco per spiegare varie proprietà dello stato solido, come i fenomeni termici ed elettrici.

In questo libro, inizio con il punto di vista del cristallografo sullo spazio reale e reciproco e poi procedo a svilupparlo in una forma adatta alle applicazioni della fisica. Si noti che mentre per il cristallografo lo spazio reciproco è un mezzo pratico per trattare la diffrazione, per il fisico dello stato solido è pensato come un modo per descrivere la formazione e il moto delle onde, nel qual caso il fisico pensa allo spazio reciproco in termini di quantità di moto o di vettore d'onda k-spazio. Questo perché, per le strutture periodiche, una caratteristica dei normali cristalli, le eccitazioni quantistiche elementari, ad esempio i fononi e gli elettroni, possono essere descritte sia come particelle che come onde.

La trattazione qui esposta sarà necessariamente breve, ma spero che sia sufficiente per condurre il lettore a sviluppare i concetti descritti. Ho cercato di scrivere questo libro in una forma adatta sia agli studenti universitari che ai laureati di quella che oggi chiamiamo "fisica della materia condensata".