Un primo passo per l'analisi matematica e i fondamenti del calcolo

Titolo originale:

A Primer of Mathematical Analysis and the Foundations of Computation

Contenuto del libro:

Questo libro rappresenta un approccio diverso all'insegnamento dei fondamenti dell'analisi matematica e del calcolo. L'idea principale è quella di ritardare l'uso delle "definizioni formali", che sono definizioni che nessuno può capire senza lavorarci. L'approccio di questo libro è quello di utilizzare la storia della matematica per sviluppare prima i concetti fondamentali dell'analisi matematica e della teoria del calcolo e di introdurre le definizioni formali solo dopo che i concetti sono stati compresi dagli studenti.

L'ordine storico chiarisce il vero significato dell'analisi e il motivo per cui è nata la teoria del calcolo. Il libro fornisce agli studenti un background più ampio che comprende, ad esempio, scorci di aritmetica cardinale, background di logica dei predicati e l'importanza di una solida teoria degli infinitesimi (che è in sostanza il fondamento della matematica e del calcolo).

La ricchezza di esercizi e le numerose illustrazioni grafiche offrono all'istruttore esperto molte possibilità di scegliere un corso stimolante con un background più ampio. Anche per i lettori generici, questo libro presenta storie, intuizioni e teorie matematiche che coprono un arco di tempo che va dall'antichità ai giorni nostri.

Il libro è autoesplicativo e autosufficiente, quindi qualsiasi membro del personale dei dipartimenti di matematica o informatica può insegnare questo corso.

Questo libro fornirà agli studenti le tecniche e le competenze giuste per lavorare con l'analisi matematica e la teoria del calcolo e per proseguire gli studi in corsi più avanzati sull'argomento.