Un invito alla moderna teoria dei numeri

Recensioni dei lettori

Il libro ha ricevuto recensioni contrastanti da parte degli utenti: alcuni ne hanno lodato la profondità e l'approccio innovativo alla moderna teoria dei numeri, mentre altri lo hanno criticato perché denso, poco chiaro e inadatto a lettori senza una solida preparazione matematica.

⬤ Offre un'esposizione moderna e rigorosa di argomenti avanzati della teoria dei numeri, includendo combinazioni uniche di argomenti.
⬤ Coinvolgente e piacevole per i lettori con una solida preparazione matematica.
⬤ Contiene numerosi esercizi che aiutano la comprensione e l'applicazione del materiale.
⬤ Alcuni lettori hanno trovato il testo accessibile e ben scritto, anche per chi ha meno esperienza in matematica.

⬤ Trattazione densa e sommaria degli argomenti, che lascia il lettore sopraffatto.
⬤ Non è adatto a chi non ha conoscenze pregresse di matematica avanzata; alcuni lo considerano illeggibile.
⬤ Molti lettori hanno ritenuto che l'esposizione mancasse di sufficienti spiegazioni e dettagli, rendendo il testo difficile da seguire.
⬤ Sono stati segnalati alcuni problemi tecnici di accessibilità al Kindle.

(basato su 11 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

An Invitation to Modern Number Theory

Contenuto del libro:

In un modo accessibile ai principianti, An Invitation to Modern Number Theory introduce molti dei problemi centrali, delle congetture, dei risultati e delle tecniche del campo, come l'ipotesi di Riemann, il teorema di Roth, il metodo del cerchio e la teoria delle matrici casuali. Mostrando come gli esperimenti vengono utilizzati per verificare le congetture e dimostrare i teoremi, il libro consente agli studenti di svolgere un lavoro originale su tali problemi, spesso utilizzando poco più del calcolo (anche se ci sono numerose osservazioni per coloro che hanno una formazione più approfondita). Il libro mostra agli studenti a cosa servono i teoremi della teoria dei numeri e a cosa hanno portato e suggerisce problemi per ulteriori ricerche.

Steven Miller e Ramin Takloo-Bighash introducono i problemi e le abilità computazionali necessarie per studiarli numericamente, fornendo materiale di base (dalla probabilità alla statistica all'analisi di Fourier) quando necessario. Gli autori guidano gli studenti attraverso una serie di problemi che vanno dalla teoria dei numeri di base, alla crittografia e al problema di Goldbach, fino alle strutture algebriche dei numeri e alle frazioni continue, mostrando le connessioni tra questi argomenti e incoraggiando gli studenti ad approfondirli. Inoltre, questo è il primo libro per studenti universitari a esplorare la teoria delle matrici casuali, che recentemente è diventata un potente strumento per prevedere le risposte nella teoria dei numeri.

Fornendo esercizi, riferimenti alla letteratura di base e collegamenti Web a precedenti progetti di ricerca degli studenti, An Invitation to Modern Number Theory può essere utilizzato per insegnare un seminario di ricerca o una lezione frontale.