Un'escursione nella matematica elementare, volume I: Numeri e funzioni reali

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Titolo originale:

An Excursion Through Elementary Mathematics, Volume I: Real Numbers and Functions

Contenuto del libro:

Questo libro offre una panoramica completa e approfondita della matematica elementare esplorata nelle Olimpiadi della Matematica di tutto il mondo. Approfondisce gli argomenti che di solito si incontrano nelle scuole superiori e può essere utilizzato anche come preparazione per un corso universitario del primo semestre.

Questo primo volume tratta i numeri reali, le funzioni, l'analisi reale, i sistemi di equazioni, i limiti e le derivate e molto altro ancora. Come parte di una raccolta, il libro si differenzia da altre pubblicazioni in questo campo per non essere una semplice selezione di domande o un insieme di suggerimenti e trucchi da applicare a problemi specifici. Parte dai principi teorici più elementari, senza essere né troppo generale né troppo assiomatico.

Gli esempi e i problemi vengono discussi solo se sono utili come applicazioni della teoria. Le proposizioni sono dimostrate in dettaglio e successivamente applicate a problemi olimpici o ad altri problemi di livello olimpico.

Il libro esplora anche alcuni dei problemi più difficili presentati alle Olimpiadi nazionali e internazionali di matematica, oltre a molti teoremi essenziali relativi ai contenuti. Un'ampia appendice che offre suggerimenti o soluzioni complete per tutti i problemi difficili completa il libro.