Un approccio moderno all'insegnamento dell'introduzione all'ottimizzazione

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Titolo originale:

A Modern Approach to Teaching an Introduction to Optimization

Contenuto del libro:

L'ottimizzazione dovrebbe essere la scienza di prendere le migliori decisioni possibili. Prendere decisioni è un'attività umana praticamente universale che i professionisti (in qualsiasi campo) o le persone incontrano nella loro vita quotidiana. Si potrebbe quindi pensare che lo studio del prendere buone decisioni sia un argomento che dovrebbe essere insegnato in modo ampio agli studenti di ingegneria, scienze fisiche e sociali, economia e politica. Eppure, oggi l'“ottimizzazione” è ampiamente insegnata come una materia matematicamente sofisticata, spesso limitata a studenti laureati in settori specializzati.

Nella ricerca operativa (o nell'ingegneria industriale), l'“ottimizzazione” equivale alla programmazione matematica deterministica, a partire dai programmi lineari (e dall'algoritmo simplex), per poi passare ai programmi lineari interi e ai programmi non lineari. Se si tratta di dipartimenti come l'ingegneria elettrica o meccanica, l'ottimizzazione significa insegnare il controllo ottimale. E se si è in informatica, l'ottimizzazione oggi può essere interpretata nel contesto dell'apprendimento automatico (come l'adattamento di modelli ai dati) o dell'apprendimento per rinforzo.

Questo libro sostiene che lo stile tradizionale di insegnamento dell'ottimizzazione è sbagliato e superato. In primo luogo, sebbene l'algoritmo simplex sia una strategia potente per risolvere i programmi lineari, i dettagli dell'algoritmo simplex sono del tutto inappropriati in un corso introduttivo di ottimizzazione. In secondo luogo, sebbene i programmi lineari siano appropriati per la risoluzione di molti problemi, sono applicabili solo a una minima parte di tutte le decisioni. In terzo luogo, i programmi lineari (insieme ai programmi interi e non lineari) sono modelli statici per problemi con decisioni (tipicamente) a valore vettoriale. Al contrario, la maggior parte delle decisioni sono sequenziali, poiché vengono prese periodicamente nel corso del tempo, quando arrivano nuove informazioni. Inoltre, la maggior parte di queste decisioni sono scalari (eventualmente continue o discrete).

Questo libro è pensato per gli insegnanti (o potenziali tali) che desiderano introdurre la scienza delle decisioni corrette a un pubblico più ampio possibile. Dovrebbe essere interessante anche per chi ha già frequentato un corso tradizionale di ottimizzazione di qualsiasi tipo. La presentazione è organizzata intorno a una serie di argomenti che suggeriscono un approccio fondamentalmente diverso all'insegnamento dell'“ottimizzazione”, che abbraccia sia i problemi decisionali sequenziali (che offrono le impostazioni più semplici del problema) prima di passare a decisioni più complesse con valori vettoriali. Inoltre, il documento sostiene che la maggior parte dei problemi che vengono modellati come programmi lineari (o interi, o non lineari) sono in realtà metodi per prendere decisioni in un contesto sequenziale. Per questo motivo, questi argomenti sono introdotti con un'enfasi molto minore sugli algoritmi rispetto a quella tradizionalmente utilizzata, sia in ambito statico che sequenziale.