Topologia e teoria K: Lezioni di Daniel Quillen

Titolo originale:

Topology and K-Theory: Lectures by Daniel Quillen

Contenuto del libro:

Questi sono appunti di un corso per studenti laureati sulla topologia algebrica e la teoria K tenuto da Daniel Quillen al Massachusetts Institute of Technology nel 1979-1980. Aveva appena ricevuto la Medaglia Fields per il suo lavoro su questi argomenti, tra gli altri, ed era divertente e scherzoso, con un'umiltà sicura fin dall'inizio.

Questi non vogliono essere degli appunti di lezioni raffinati; piuttosto, le cose sono presentate come Quillen le ha riflesse negli appunti scritti a mano, resistendo a qualsiasi tentazione di cambiare o aggiungere notazioni, dettagli o elaborazioni. In effetti, il testo è fedele all'esposizione di Quillen stesso, rispettando persino la presentazione a mo' di lavagna di formule, diagrammi e prove, omettendo la numerazione dei teoremi a favore dei nomi e così via. Questo vuole essere Quillen su Quillen come avvenne quarant'anni fa, un testo informale per uno studente del secondo semestre di topologia, teoria delle categorie e teoria di K, una potenziale prefazione allo studio dei lavori di riferimento di Quillen e uno sguardo informale alla sua grande mente.

Il ritmo intellettuale delle lezioni, veloce e vivace, è quello di Quillen stesso, e parte dello scopo qui è di catturare un po' di questa intimità. Certo, da allora molto è stato fatto da questa prospettiva categoriale iniziata da Grothendieck, e Misha Kapranov ha contribuito con una Postfazione per renderla più utile agli studenti attuali.