Topologia algebrica

Recensioni dei lettori

La “Topologia algebrica” di Hatcher è un libro di testo che ha ricevuto sia elogi che critiche. Mentre molti ne apprezzano la ricchezza di contenuti, l'approccio intuitivo e l'abbondanza di esempi, altri ne trovano la vaghezza, la mancanza di rigore e i problemi di organizzazione frustranti, soprattutto per i principianti. Viene spesso considerato una risorsa preziosa per chi ha una solida preparazione matematica, ma potrebbe non essere adatto come testo introduttivo.

⬤ Copre un'ampia gamma di materiali con molti esempi pratici.
⬤ Trasmette efficacemente i contenuti geometrici intuitivi.
⬤ Offre uno stile leggibile e informale che alcuni trovano attraente.
⬤ Accessibile gratuitamente online, permette ai lettori di esplorarlo prima di acquistarlo.
⬤ Molti esercizi e illustrazioni ben apprezzati che aiutano la comprensione.

⬤ Spesso criticato per la vaghezza e la mancanza di rigore, soprattutto nelle definizioni e nelle prove.
⬤ L'organizzazione è spesso considerata confusa o mal strutturata, rendendo il libro difficile per i principianti.
⬤ Molte lacune nel ragionamento, che richiedono al lettore di colmare dettagli significativi non forniti esplicitamente.
⬤ Alcuni lettori potrebbero trovarlo più adatto come testo di riferimento piuttosto che come risorsa primaria di apprendimento.

(basato su 78 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Algebraic Topology

Contenuto del libro:

Nella maggior parte delle grandi università uno dei tre o quattro corsi base di matematica del primo anno è la topologia algebrica.

Questo testo introduttivo, adatto a un corso sull'argomento o allo studio autonomo, presenta un'ampia trattazione e un'esposizione leggibile, con molti esempi ed esercizi. I quattro capitoli principali presentano le basi: gruppo fondamentale e spazi di copertura, omologia e coomologia, gruppi di omotopia superiori e teoria dell'omotopia in generale.

L'autore enfatizza gli aspetti geometrici dell'argomento, aiutando gli studenti ad acquisirne l'intuizione. Una caratteristica unica è l'inclusione di molti argomenti opzionali che di solito non fanno parte di un primo corso a causa dei vincoli di tempo: Bockstein e omomorfismi di trasferimento, limiti diretti e inversi, spazi H e algebre di Hopf, il teorema di rappresentabilità di Brown, il prodotto ridotto di James, il teorema di Dold-Thom, i quadrati e le potenze di Steenrod.